Предлагается метод изучения аберраций оптической системы, основанный на анализе изображения совокупности отверстий в диафрагме, установленной на небольшом расстоянии перед фокальной плоскостью. Приводятся необходимые аналитические соотношения, выяснены ограничения на характеристики схемы, описаны алгоритмы численного решения прямой и обратной задач. Последняя рассматривается как статистическая задача оценивания коэффициентов разложения аберрационной функции по системе ортогональных полиномов Цернике. При помощи неравенства Рао-Крамера найдена предельно достижимая точность обратного решения. Модельные примеры показывают, что приемлемая точность восстановления формы волнового фронта достигается в реальных условиях астрономических наблюдений или лабораторного эксперимента. Метод в равной мере применим не только при использовании собственно диафрагмы Гартмана, но и при анализе изображения произвольной маски, установленной в сходящемся световом пучке.

The method of investigating of aberrations of optical systems is proposed that is based on placing a small Hartmann diaphragm in converging light beam not far from the focal plane. The corresponding analytical relations and the layout restrictions are given, as well as description of the solution methods of direct and inverse problems. The latter is considered as the statistical problem of estimation of coefficients in expansion of aberration function in Zernike series. The limiting attainable accuracy of estimates is found with the aid of the Rao-Cramer inequality. Model cases show that acceptable accuracy of the wavefront recovery can be attained under conditions of real astronomical observations or laboratory experiment. The method can be applied both with the proper Hartmann diaphragm and arbitrary mask placed in converging light beam.