В работе построена осредненная численно-аналитическая теория движения планет-гигантов Солнечной системы с точностью до второго порядка по массам планет. Гамильтониан четырехпланетной задачи записывается в системе координат Якоби в виде ряда по элементам второй системы Пуанкаре. Осреднение гамильтониана проводится с помощью метода Хори - Депри. Построенные уравнения движения интегрируются методом Эверхарта 15 порядка на интервале времени 10 млрд лет. Рассматривается характер орбитальной эволюции. Движение планет почти периодично. Эксцентриситеты и наклоны орбит планет, а также их короткопериодические возмущения остаются малыми на всем интервале интегрирования. Даются оценки точности численного интегрирования.

The averaged semi-analytical motion theory for giant planets of the Solar system up to the second degree of planetary masses is constructed in this work. The Hamiltonian of four-planetary problem is written in the Jacobi coordinate system as a series in elements of the Poincare second system. The averaging of the Hamiltonian is performed by the Hori-Deprit method. The constructed motion equations are integrated by Everhart’s method of the 15th order on a time interval of 10 billion years. The character of orbital evolution is considered. The motion of planets is almost periodic. Eccentricities and inclinations of planetary orbits, and their short-term perturbations remain small over the entire period of integration. The accuracy of numerical integration is given.