Метод восстановления непрерывности массива данных для проведения Фурье-анализа

Аннотация

В соответствии с Фурье-преобразованием, временная функция протекания некоего процесса может быть представлена определенным пакетом гармонических составляющих, которые несут в себе полную информацию об исходном массиве.

В случае потери в исходном массиве, в силу каких-то причин, части данных в спектральном изображении, кроме имевшихся ранее гармоник, отражающих изучаемый процесс, появятся дополнительные гармонические составляющие, отображающие появившийся пропуск. Они засоряют спектр дополнительными максимумами, не имеющими никакого отношения к изучаемому процессу. Количество дополнительных гармоник зависит от количества и продолжительности пропусков данных и может достигать значительной величины.

Очевидно, что если каким-то образом узнать параметры прерванных гармоник и восстановить непрерывность отдельно каждой из них, то удастся устранить прерывность всего массива и соответственно засоренность спектра.

Конечно, такой синтезированный массив не будет точной копией исходного массива до прерывания, т.к. он не сможет восстановить данные наблюдения, имевшие место во время разрыва массива. Смысл подобной операции состоит в другом: устранить разрывность в имеющейся части данных и получить возможность произвести обработку полученного массива как единого целого без появления ложных максимумов.

Предлагается метод восстановления непрерывности массива данных наблюдений путем устранения разрыва отдельно каждой его гармонической составляющей. Метод создавался для обработки рядов яркости солнечного излучения с целью регистрации его, так называемых, 5-ти минутных осцилляций. Яркость измерялась в течение каждой световой части суток и естественно прерывалась на ночное время. Но метод может найти применение и в других случаях Фурье-обработки прерывающихся рядов данных.